Crivello di Eratostene - Recently Updated Pages

Crivello

valentina.taraddei — Sat, 24 May 2008 06:13:50 CDT

Il Crivello di Eratostene

Nel corso dei secoli sono stati fatti numerosi tentativi per determinare un algoritmo capace di generare solo numeri primi, e sono state fatte numerose congetture sulla primalità dei numeri appartenenti a determinate classi, alcune di queste congetture sono state in seguito smentite, altre sono ancora da dimostrare.
Il sistema più semplice per ricercare i numeri primi minori di un certo numero N è stato ideato da Eratostene di Cirene, matematico e filosofo greco vissuto nel II secolo a.c., ed è noto con il nome di CRIVELLO DI ERATOSTENE.

Si tratta di una specie di setaccio che scarta i
numeri composti e permette così di trovare i numeri primi.

Supponiamo, ad esempio, di voler trovare i numeri primi minori di 100. Scriviamo tutti i numeri compresi tra 1 e 100 in una tabella. Il numero uno viene cancellato perché non è un numero primo.

Il primo numero è 2: si cancellano tutti i multipli di 2 (2 escluso);
il primo numero che resta è 3: si cancellano tutti i multipli di 3;
il primo numero che resta è 5: si cancellano tutti i multipli di 5

poiché la radice quadrata di 100 è 10, l'ultimo numero di cui cancellare i multipli è 7; una volta cancellati i multipli di 2, 3, 5, 7, i numeri che restano sono tutti e soli i numeri primi minori di 100.

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valentina.taraddei — Fri, 23 May 2008 05:23:38 CDT

In questo sito, si parlerà del celebre matematico Eratostene e del suo "Crivello"

Eratostene

valentina.taraddei — Fri, 23 May 2008 05:23:06 CDT

La vita di Eratostene

Eratostene di Cirene (Cirene,276 a.C – Alessandria d’Egitto,194 a.C.) è stato un matematico,astronomo, geografoe poeta greco.
Fu probabilmente l'intellettuale più versatile della sua epoca. Bibliotecario della Biblioteca d’Alessandria, è oggi ricordato soprattutto per aver misurato per primo con grande precisione le dimensioni della Terra.
Nato a Cirene, trascorse diversi anni ad Atene. Era probabilmente già famoso quando, nel 245 a.C., Tolomeo III lo chiamò ad Alessandria come successore di Apollonio Rodio alla direzione della Biblioteca, affidandogli anche l'incarico di precettore del proprio figlio, il futuro Tolomeo IV. Ad Alessandria fu allievo del concittadino Callimaco e fu a lungo in contatto epistolare con Archimede, che gli dedicò alcune delle sue opere. Intorno al 195 a.C. perse la vista e -secondo la tradizione - si lasciò morire di fame. Delle sue opere ci restano solo frammenti tramandati da altri autori. I suoi principali risultati di cui abbiamo notizia sono qui raggruppati per argomento.

I numeri primi

valentina.taraddei — Fri, 23 May 2008 05:21:00 CDT

In matematica, un numero primo è un numero naturale maggiore di uno, che sia divisibile solamente per sé stesso e per uno. Detto in altro modo, deve avere esattamente due divisori interi positivi distinti: 1 e sé stesso. I numeri primi sono dunque infiniti, ma come possiamo determinarli?

Uno dei primi studiosi che tentò di rispondere a questo quesito fu Eratostene di Cirene con il suo Crivello